Асинхронный курс

Кратные интегралы и гармонический анализ для поступающих в магистратуру

Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"

Купить курс

3 600руб/чел

72 ак. ч.

2 мес. длительность длит.

О чем этот курс

Этот курс разработан с целью обеспечить слушателям необходимый аппарат математического анализа, который будет полезен при изучении естественно-научных дисциплин и в научно-исследовательской работе. Участники курса получат фундаментальные знания и навыки, необходимые для анализа и решения разнообразных задач в естественных науках.

Как проходит курс

72 часа занятий

12 лекций

12 тестов

После курса вы получите

Для получения сертификата необходимо успешно выполнить все контрольные задания и сдать итоговый тест

Что вы еще получите по итогам обучения

Всем успешно завершившим обучение будет выдан документ установленного образца, который повысит конкурентоспособность на рынке труда:

• Сертификат о прохождении курса

Вас будут обучать настоящие профессионалы

Дымарский Яков Михайлович

Профессор кафедры высшей математики МФТИ

Скубачевский Антон Александрович

Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ

Программа курса

В рамках курса студенты освоят основные аппараты математического анализа и аналитические методы исследования математических объектов. Это включает в себя изучение теории пределов, производных и интегралов, а также их приложения к анализу и моделированию различных явлений в естественных и научных дисциплинах.

Полученные знания позволят участникам успешно применять математический анализ в научно-исследовательской работе, а также в повседневной практике, где точность и глубокое понимание математических методов играют важную роль.

Предварительная подготовка

Курс является логическим продолжением курса Введение в математический анализ для поступающих в магистратуру и рассчитан на слушателей, знакомых с данным курсом или самостоятельно освоивших вошедшие в него темы.

Вычисление кратных интегралов 1.1 Мера Жордана 1.2 Кратный интеграл Римана 1.3 Свойства кратного интеграла 1.4 Сведение кратного интеграла к повторному 1.5 Переход от кратного интеграла к повторному 1.6 Смена порядка интегрирования 1.7 Вычисление кратного интеграла 1.8 Вычисление трехмерного кратного интеграла

Замена переменных в кратном интеграле Замена переменных в кратном интеграле Вычисление кратного интеграла с помощью полярной замены координат Переход к сферическим координатам в кратном интеграле Вычисление кратного интеграла с помощью сферической замены координат Вычисление кратного интеграла с помощью эллиптической замены координат Вычисление кратного интеграла с помощью цилиндрической замены координат Вычисление кратного интеграла с помощью сферической замены координат. Геометрическое приложение

Тест по модулю

Криволинейные интегралы. Формула Грина Простая гладкая кривая Длина простой гладкой кривой Криволинейный интеграл первого рода Вычисление криволинейного интеграла первого рода Вычисление криволинейного интеграла первого рода по кривой, заданной геометрически Вычисление криволинейного интеграла первого рода с помощью параметризации трехмерной кривой Криволинейный интеграл второго рода Вычисление криволинейного интеграла второго рода Ориентация плоской замкнутой кривой Формула Грина Формула Грина для многосвязной области Вычисление криволинейного интеграла второго рода с помощью формулы Грина Область применимости формулы Грина Вычисление криволинейного интеграла второго рода от потенциального поля

Тест по модулю

Поверхностные интегралы Кусочно-гладкие поверхности Поверхностный интеграл первого рода Ориентация простой гладкой поверхности Ориентация кусочно-гладкой поверхности Вычисление поверхностного интеграла первого рода Вычисление площади поверхности Вычисление массы поверхности с помощью поверхностного интеграла 1 рода Поверхностный интеграл второго рода Вычисление поверхностного интеграла второго рода Вычисление потока векторного поля через поверхность с помощью поверхностного интеграла 2 рода

Тест по модулю

Формулы Остроградского-Гаусса и Стокса. Скалярные и векторные поля Операции со скалярными и векторными полями Вычисление дивергенции градиента Правило Лейбница Применение правила Лейбница к решению задач Формула Остроградского-Гаусса Вычисление поверхностного интеграла второго рода с помощью формулы Остроградского-Гаусса Область применимости формулы Остроградского-Гаусса Формула Стокса Вычисление криволинейного интеграла второго рода с помощью формулы Стокса Связь операций с полями с формулой Стокса Соленоидальные векторные поля Потенциальные векторные поля Критерий потенциальности поля

Тест по модулю

Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье Абсолютно интегрируемая функция Тригонометрический ряд Фурье Основные задачи классической теории рядов Фурье Теорема Римана об осцилляции Ядро Дирихле и принцип локализации Сходимость ряда Фурье в точке Равномерная сходимость ряда Фурье Поточечная и равномерная сходимость тригонометрических рядов Фурье Разложение функции в тригонометрический ряд Фурье Разложение функции в ряд Фурье по {cos kx} Разложение функции в ряд Фурье по {sin kx} Разложение в тригонометрический ряд Фурье с периодом 2l Комплексная форма ряда Фурье

Свойства тригонометрических рядов Фурье Разложение f(x) в ряд Фурье по синусам нечетных дуг. Пример разложения f(x) в ряд Фурье по синусам нечетных дуг Почленное интегрирование рядов Фурье Равенство Парсеваля Нахождение разложения в ряд Фурье с помощью равенства Парсеваля и почленного интегрирования Порядок убывания коэффициентов Фурье Проверка, является ли тригонометрический ряд рядом Фурье

Тест по модулю

Преобразование Фурье. Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций алгебраическими и тригонометрическими многочленами Преобразование Фурье Основные свойства преобразования Фурье Алгебраические свойства и дифференцирование Нахождение преобразования Фурье Применение свойств преобразования Фурье Усреднение ряда Фурье методом Фейера Теоремы Вейерштрасса

Тест по модулю

Чему вы научитесь на курсе

Преобразование Фурье. Теоремы Вейерштрасса о приближении
Формулы Остроградского-Гаусса и Стокса. Скалярные и векторные поля
Криволинейные интегралы. Формула Грина
Разложение функции в тригонометрический ряд Фурье
Использование стандартных методов и моделей математического анализа и их применение к решению прикладных задач
Умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями

Инструменты и навыки

Математика

Анализ

Магистратура

Гиперграфы

Фурье

Оплатить курс или получить
бесплатную консультацию

Оставьте ваш запрос и мы свяжемся с вами

Кратные интегралы и гармонический анализ для поступающих в магистратуру

3 600₽/чел.

- Оплата по оферте или после заключения договора
- Гарантии качества вашего обучения

Оплатить курс за слушателя 3 600₽/чел. Заявка на корпоративный заказ от 15 человек

Заполните обязательное поле Заполните обязательное поле Заполните обязательное поле

Представляю компанию Я даю согласие на обработку персональных данных Заполните обязательное поле

Часто задаваемые вопросы

Курсы подходят как для сотрудников компаний, так и для частных лиц. Важно знать, что программы предназначены для тех, кто имеет среднее или высшее образование и желает повысить свою квалификацию или сменить профессию.

Онлайн обучение – синхронные и предзаписанные курсы - проходит на нашей удобной платформе. Офлайн (очное) обучение может проходить на Физтехе или на территории заказчика.

Вам нужно пройти простую регистрацию. Регистрация позволит отслеживать статус заявки и осуществит быстрый переход к процессу оплаты и обучению на курсе.

Период обучения указан в карточке каждого курса. При прохождении асинхронных курсов с выдачей сертификата вы сможете учиться в удобном для вас темпе.

Вы можете оплатить курс непосредственно на нашем сайте, используя карты любых платежных систем. Также вы можете заключить с нами договор и произвести оплату по выставленному счету с помощью банковского перевода.

С этим курсом покупают

Введение в математический анализ для поступающих в магистратуру

Отзывов пока нет

Отзыв о курсе могут оставить только завершившие обучение Заполните обязательное поле

Кратные интегралы и гармонический анализ для поступающих в магистратуру

О чем этот курс

Как проходит курс