Асинхронный курс
Дополнительные главы теории случайных графов
Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"
О чем этот курс
Случайные графы являются одной из наиболее динамично развивающихся в настоящее время математических дисциплин. Связано это с обширностью приложений этой дисциплины как в других математических задачах, так и на практике. Данный курс является продолжением курса «Случайные графы». В этот раз мы подробнее поговорим о связи равномерной и биномиальной моделей случайного графа, о пороговых вероятностях и о других важнейших свойствах случайного графа.
Курс посвящен двум основным моделям случайного графа – равномерной и биномиальной. Курс разделен на три части. В первой мы изучим взаимосвязь упомянутых моделей. Во второй поговорим о свойствах биномиального случайного графа, выразимых на языке первого порядка и, наконец, в третьей части опишем изменение основных свойств случайного графа при увеличении вероятности проведения ребра.
Для кого этот курс
Кто хочет повысить свою квалификацию
Опытным специалистам
Как проходит курс
108 часов занятий
9 занятий
После курса вы получите
Всем успешно завершившим обучение будет выдан документ установленного образца, который повысит конкурентоспособность на рынке труда:
- • Сертификат о прохождении курса
Вас будут обучать настоящие профессионалы
Преподаватель кафедры дискретной математики МФТИ
Программа курса
Предварительная подготовка
Данный курс является продолжением курса «Случайные графы». Курс предназначен для слушателей, ранее прослушавших этот курс или самостоятельно освоивших темы, обсуждаемые в курсе.
Две модели случайных множеств и случайных графов. Случайные процессы на графах. Монотонные свойства и пороговые вероятности. Асимптотческая эквивалентность двух моделей. Пороговая вероятность для свойства содержать фиксированный подграф.
Логика первого порядка. Законы нуля или единицы. Игра Эренфойхта. Свойства расширений. Законы нуля или единицы для плотного графа. Законы нуля или единицы для сильно разреженного графа. Законы нуля или единицы для разреженного графа.
p=o(1/n): ацикличность случайного графа и размер копмпонент; p=c/n: возникновения гигантской компоненты; пороговая вероятность связности
Чему вы научитесь на курсе
- узнаете определения двух моделей случайного графа и их взаимосвязи
- изучите асимптотическое поведение вероятностей свойств случайного графа, выразимых на языке первого порядка
- изучите динамику свойств случайного графа при росте p; уметь
- научитесь применять изученные методы для решения задач, связанных с различными моделями случайных графов
Инструменты и навыки
Оплатить курс или получить
бесплатную консультацию
Оставьте ваш запрос и мы свяжемся с вами
Часто задаваемые вопросы
Курсы подходят как для сотрудников компаний, так и для частных лиц. Важно знать, что программы предназначены для тех, кто имеет среднее или высшее образование и желает повысить свою квалификацию или сменить профессию.
Онлайн обучение – синхронные и предзаписанные курсы - проходит на нашей удобной платформе. Офлайн (очное) обучение может проходить на Физтехе или на территории заказчика.
Вам нужно пройти простую регистрацию. Регистрация позволит отслеживать статус заявки и осуществит быстрый переход к процессу оплаты и обучению на курсе.
Период обучения указан в карточке каждого курса. При прохождении асинхронных курсов с выдачей сертификата вы сможете учиться в удобном для вас темпе.
Вы можете оплатить курс непосредственно на нашем сайте, используя карты любых платежных систем. Также вы можете заключить с нами договор и произвести оплату по выставленному счету с помощью банковского перевода.