Асинхронный курс
Основы комбинаторики
Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"
О чем этот курс
Комбинаторика представляет собой науку, которая впечатляет своей эстетикой и простотой задач, часто доступных школьному уровню обучения. Однако за этой поверхностной привлекательностью скрывается глубокая и современная область знаний. Овладение инструментами комбинаторики становится необходимым для серьезного понимания многих фундаментальных дисциплин, таких как анализ, алгебра, теория графов, теория вероятностей и другие. Без понимания комбинаторики становится трудно или даже невозможно решать многие прикладные проблемы, что подчеркивает ее важность в контексте широкого спектра научных и практических областей.
Для кого этот курс
Начинающим специалистам
Кто хочет повысить свою квалификацию
Как проходит курс
108 часов занятий
11 занятий
10 лекций
10 семинаров
После курса вы получите
Курс состоит из 10 недель лекций и 1 недели экзамена. Каждую неделю слушатель выполняет задания, составляющие 10% от всего курса (5% тест и 5% задачи с ответом). Экзамен также состоит из теста и задач с ответом, каждая часть оценивается в 15% от общей суммы. Для успешного прохождения курса необходимо в каждом задании набрать не менее 50% от общего числа баллов.
Что вы еще получите по итогам обучения
Всем успешно завершившим обучение будет выдан документ установленного образца, который повысит конкурентоспособность на рынке труда:
- • Сертификат о прохождении курса
Вас будут обучать настоящие профессионалы
Директор Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ, профессор, доктор физико-математических наук
Программа курса
Современная комбинаторика это своего рода основа основ: это и красивейшая теория с массой нетривиальных задач и методов, и прекрасная база для приложений в computer science, в анализе сложных сетей, в теории кодирования и криптографии, в биоинформатике и многих других.
В курсе мы познакомим слушателей с наиболее важными областями и инструментами современной комбинаторики, причем многие темы курса по сути уникальны: здесь не только классические комбинаторные величины и тождества, но также и общая теория обращения Мебиуса, и диаграммы Юнга, и рекурсия, и производящие функции. Это позволит нам в дальнейших курсах выйти на реальные приложения в анализе таких сложных сетей, как Интернет, социальные, биологические сети, сети межбанковских взаимодействий и других.
Для участия в курсе желательно иметь базовые представления о теории множеств и началах анализа.
Все остальные понятия будут введены в ходе курса.
Общая информация о курсе
Правила сложения и умножения
Принцип Дирихле
Тест
Основные комбинаторные величины и их свойства
Размещения
Сочетания без повторений
Сочетания с повторениями
Биномиальные коэффициенты
Тождества с биномиальными коэффициентами
Полиномиальный коэффициент
Полиномиальная формула
Формула включений и исключений
Доказательство формулы включений и исключений
Применение формулы включений и исключений
Выравнивания
Пример вычисления выравниваний
Формулировка проблемы. Основная теорема арифметики
Формула обращения Мёбиуса
Формула для количества циклических последовательностей
Формула обращения Мёбиуса на частично упорядоченном множестве
Разбиения чисел на слагаемые
Диаграмма Юнга
Линейные рекуррентные соотношения
Формальные степенные ряды
Производящие функции
Числа Фибоначчи и Каталана
Итоговый экзамен по курсу
Чему вы научитесь на курсе
- основные правила и принципы комбинаторики
- основы теории обращения Мёбиуса
- основы теории разбиений
- основы метода производящих функций, линейных рекуррентных соотношений и их решений
- основные комбинаторные величины и тождества с ними
Инструменты и навыки
Оплатить курс или получить
бесплатную консультацию
Оставьте ваш запрос и мы свяжемся с вами
Часто задаваемые вопросы
Курсы подходят как для сотрудников компаний, так и для частных лиц. Важно знать, что программы предназначены для тех, кто имеет среднее или высшее образование и желает повысить свою квалификацию или сменить профессию.
Онлайн обучение – синхронные и предзаписанные курсы - проходит на нашей удобной платформе. Офлайн (очное) обучение может проходить на Физтехе или на территории заказчика.
Вам нужно пройти простую регистрацию. Регистрация позволит отслеживать статус заявки и осуществит быстрый переход к процессу оплаты и обучению на курсе.
Период обучения указан в карточке каждого курса. При прохождении асинхронных курсов с выдачей сертификата вы сможете учиться в удобном для вас темпе.
Вы можете оплатить курс непосредственно на нашем сайте, используя карты любых платежных систем. Также вы можете заключить с нами договор и произвести оплату по выставленному счету с помощью банковского перевода.
С этим курсом покупают
Дополнительные главы теории случайных графов
Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"