Асинхронный курс
Математический анализ (полный курс)
Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"
О чем этот курс
Полный пакет курсов по математическому анализу для поступающих в магистратуру охватывает фундаментальные разделы анализа от базовых понятий и методов работы с пределами, функциями и производными одной переменной до вычисления кратных интегралов, освоения аналитических методов изучения многомерных объектов, работы с рядами и исследованием экстремумов функций многих переменных. Слушатели в ходе обучения обучаются уверенно применять математический аппарат матана для решения прикладных задач, приобретают навыки анализа и доказательства, а также проходят подготовку к самостоятельной научно-исследовательской деятельности и/или дальнейшему изучению смежных дисциплин.
Для кого этот курс
Начинающим специалистам
Кто хочет повысить свою квалификацию
Как проходит курс
44 лекции
В курс входят лекции по трем обязательным разделам математического анализа, а также лекции по аналитической геометрии.
31 семинар
В курс входят 33 семинара (12 и 8 в первом и третьем курсах и 11 в четвертом).
44 теста
В курсе 44 теста: 10, 12, 10 и 12 во входящих субкурсах.
После курса вы получите
После успешного освоения материалов каждого раздела, входящего в программу, вам будет доступен отдельный сертификат о завершении курса.
Что вы еще получите по итогам обучения
Всем успешно завершившим обучение будет выдан документ установленного образца, который повысит конкурентоспособность на рынке труда:
- • Сертификат о прохождении курса
Вас будут обучать настоящие профессионалы
Профессор кафедры высшей математики МФТИ
Старший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ
Доцент кафедры высшей математики МФТИ, кандидат педагогических наук, заслуженный преподаватель МФТИ
Доцент кафедры высшей математики МФТИ, кандидат физико-математических наук
Доцент кафедры высшей математики МФТИ, кандидат физико-математических наук
Программа курса
Этот интенсивный сборный курс предназначен для тех, кто хочет заложить прочный фундамент высшей математики для успешного обучения в магистратуре и/или исследовательской работы. Он даст вам универсальный математический аппарат, без которого невозможно глубокое понимание многих математических и физических дисциплин.
Курс состоит из трех обязательных модулей и одного «идеально дополнительного».
Обязательные модули:
-
Введение в математический анализ: теория пределов, производные и интегралы. Это ваш стартовый инструментарий, который мы будем развивать на протяжении всего курса.
-
Кратные интегралы и гармонический анализ научит применять теорию на практике. Этот модуль посвящен интегралам в многомерных пространствах и передовым аналитическим методам. Полученные знания позволят вам перейти от абстрактных моделей к анализу и прогнозированию реальных явлений в естественных науках.
- Многомерный анализ, интегралы и ряды обобщит понятия производной и интеграла на функции многих переменных. Вы научитесь исследовать на экстремум сложные многопараметрические системы и овладеете мощным аппаратом исследования бесконечных процессов — числовыми и функциональными рядами.
Бонусный модуль (по выбору):
-
Аналитическая геометрия. Этот курс научит вас говорить на языке векторов, матриц и линий второго порядка. Вы не только разберетесь с системами линейных уравнений, но и разовьете геометрическую интуицию, которая сделает абстрактные концепции многомерного анализа наглядными и понятными.
Предварительная подготовка
Математический анализ является одним из основных курсов, формирующих математическое образование обучающихся. Методы математического анализа лежат в основе всех изучаемых физических и математических дисциплин. Данная дисциплина призвана дать обучающимся математический аппарат, который будет использоваться в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как дифференциальные уравнения, функциональный анализ, специальные функции и пр.
В рамках курса студенты освоят основные аппараты математического анализа и аналитические методы исследования математических объектов. Это включает в себя изучение теории пределов, производных и интегралов, а также их приложения к анализу и моделированию различных явлений в естественных и научных дисциплинах. Полученные знания позволят участникам успешно применять математический анализ в научно-исследовательской работе, а также в повседневной практике, где точность и глубокое понимание математических методов играют важную роль.
Данный курс дает обучающимся математический аппарат, который будет использоваться в дальнейшем при изучении естественно-научных дисциплин и в научно-исследовательской работе. В курсе рассматриваются такие темы, как:
- понятия неопределенного интеграла и интеграла Римана;
- определения частной производной, дифференцируемости и дифференциала функции нескольких переменных;
- необходимые и достаточные условия экстремума функции многих переменных;
- определение несобственного интеграла и теоремы, необходимые для исследования несобственных интегралов на сходимость;
- понятие числового ряда и теоремы, необходимые для исследования рядов на сходимость;
- отличие понятий поточечной и равномерной сходимости функциональных последовательностей и рядов.
Первая часть курса посвящена изучению векторов, их свойств. Вводятся понятия базиса, системы координат, скалярного, векторного и смешанного произведения.
Во второй части курса изучаются алгебраические линии на плоскости и поверхности в пространстве. Изучается геометрия прямых и плоскостей, решаются позиционные задачи. Рассматриваются линии и поверхности второго порядка, их основные свойства.
Третья часть курса посвящена изучению аффинных и ортогональных преобразований плоскости. Вводится понятие группы. Развивается теория матриц и их определителей. Изучается обратная матрица. Рассматриваются системы линейных уравнений для случая, когда матрица системы - невырожденная квадратная. Выводятся формулы Крамера.
Чему вы научитесь на курсе
- Глубокое понимание: от основных понятий математического анализа до тонкостей равномерной сходимости и кратных интегралов.
- Прикладные навыки: умение строить и анализировать математические модели для решения исследовательских задач.
- Целостную картину: взаимосвязь между алгеброй, геометрией и анализом, что критически важно для современного специалиста.
- Уверенность: прочную базу, которая позволит вам успешно сдать вступительные экзамены в магистратуру и уверенно осваивать дальнейшие дисциплины.
Инструменты и навыки
Оплатить курс или получить
бесплатную консультацию
Оставьте ваш запрос и мы свяжемся с вами
Часто задаваемые вопросы
Курсы подходят как для сотрудников компаний, так и для частных лиц. Важно знать, что программы предназначены для тех, кто имеет среднее или высшее образование и желает повысить свою квалификацию или сменить профессию.
Онлайн обучение – синхронные и предзаписанные курсы - проходит на нашей удобной платформе. Офлайн (очное) обучение может проходить на Физтехе или на территории заказчика.
Вам нужно пройти простую регистрацию. Регистрация позволит отслеживать статус заявки и осуществит быстрый переход к процессу оплаты и обучению на курсе.
Период обучения указан в карточке каждого курса. При прохождении асинхронных курсов с выдачей сертификата вы сможете учиться в удобном для вас темпе.
Вы можете оплатить курс непосредственно на нашем сайте, используя карты любых платежных систем. Также вы можете заключить с нами договор и произвести оплату по выставленному счету с помощью банковского перевода.
С этим курсом покупают
Введение в математический анализ для поступающих в магистратуру
Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"
Кратные интегралы и гармонический анализ для поступающих в магистратуру
Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"