Асинхронный курс
Теоретическая механика для инженеров и исследователей
Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"
О чем этот курс
В курсе рассматриваются: кинематика точки и твёрдого тела (причём с разных точек зрения предлагается рассмотреть проблему ориентации твердого тела), классические задачи динамики механических систем и динамики твердого тела, элементы небесной механики, движение систем переменного состава, теория удара, дифференциальные уравнения аналитической динамики.
Для кого этот курс
Начинающим специалистам
Кто хочет повысить свою квалификацию
Как проходит курс
108 часов занятий
15 занятий
15 заданий
После курса вы получите
Всем успешно завершившим обучение будет выдан документ установленного образца, который повысит конкурентоспособность на рынке труда:
- • Сертификат о прохождении курса
Вас будут обучать настоящие профессионалы
Доцент кафедры теоретической механики МФТИ, кандидат физико-математических наук
Доцент кафедры теоретической механики МФТИ, кандидат физико-математических наук
Программа курса
В курсе мы представили все традиционные разделы теоретической механики, однако особое внимание уделили рассмотрению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики подробно ввели необходимые для раздела динамики понятия и математический аппарат.
Предварительная подготовка
1.1. Задачи кинематики. Декартова система координат. Разложение вектора по ортонормированному базису. Радиус-вектор и координаты точки. Скорость и ускорение точки. Траектория движения.
1.2. Естественный трёхгранник. Разложение скорости и ускорения в осях естественного трехгранника (теорема Гюйгенса).
1.3. Криволинейные координаты точки, примеры: полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат. Составляющие скорости и проекции ускорения на оси криволинейной системы координат.
2.1. Твердое тело. Неподвижная и связанная с телом системы координат.
2.2. Ортогональные матрицы поворота и их свойства. Теорема Эйлера о конечном повороте.
2.3. Активная и пассивная точки зрения на ортогональное преобразование. Сложение поворотов.
2.4. Углы конечного вращения: углы Эйлера и "самолетные" углы. Выражение ортогональной матрицы через углы конечного вращения.
3.1. Поступательное и вращательное движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение.
3.2. Распределение скоростей (формула Эйлера) и ускорений (формула Ривальса) точек твердого тела.
3.3. Кинематические инварианты. Кинематический винт. Мгновенная винтовая ось.
4.1. Понятие плоскопараллельного движения тела. Угловая скорость и угловое ускорение в случае плоскопараллельного движения. Мгновенный центр скоростей.
5.1. Неподвижная и движущаяся системы координат. Абсолютное, относительное и переносное движения точки.
5.2. Теорема о сложении скоростей при сложном движении точки, относительная и переносная скорости точки. Теорема Кориолиса о сложении ускорений при сложном движении точки, относительное, переносное и кориолисово ускорения точки.
5.3. Абсолютные, относительные и переносные угловая скорость и угловое ускорение тела.
6.1. Понятие о комплексных и гиперкомплексных числах. Алгебра кватернионов. Кватернионное произведение. Сопряженный и обратный кватернион, норма и модуль.
6.2. Тригонометрическое представление единичного кватерниона. Кватернионный способ задания поворота тела. Теорема Эйлера о конечном повороте.
6.3. Связь между компонентами кватерниона в разных базисах. Сложение поворотов. Параметры Родрига-Гамильтона.
7.1 Импульс, момент импульса (кинетический момент), кинетическая энергия.
7.2 Мощность сил, работа сил, потенциальная и полная энергия.
7.3 Центр масс (центр инерции) системы. Момент инерции системы относительно оси.
7.4 Моменты инерции относительно параллельных осей; теорема Гюйгенса–Штейнера.
7.5 Тензор и эллипсоид инерции. Главные оси инерции. Свойства осевых моментов инерции.
7.6 Вычисление момента импульса и кинетической энергии тела с помощью тензора инерции.
8.1 Теорема об изменении импульса системы в инерциальной системе отсчета. Теорема о движении центра масс.
8.2 Теорема об изменении момента импульса системы в инерциальной системе отсчета.
8.3 Теорема об изменении кинетической энергии системы в инерциальной системе отсчета.
8.4 Потенциальные, гироскопические и диссипативные силы.
8.5 Основные теоремы динамики в неинерциальных системах отсчета.
9.1 Динамические уравнения Эйлера.
9.2 Случай Эйлера, первые интегралы динамических уравнений; перманентные вращения.
9.3 Интерпретации Пуансо и Маккулага.
9.4 Регулярная прецессия в случае динамической симметрии тела.
10.1 Общая постановка задачи о движении тяжелого твердого тела вокруг.
неподвижной точки. Динамические уравнения Эйлера и их первые интегралы.
10.2 Качественный анализ движения твердого тела в случае Лагранжа.
10.3 Вынужденная регулярная прецессия динамически симметричного твердого тела.
10.4 Основная формула гироскопии.
10.5 Понятие об элементарной теории гироскопов.
11.1 Уравнение Бине.
11.2 Уравнение орбиты. Законы Кеплера.
11.3 Задача рассеяния.
11.4 Задача двух тел. Уравнения движения. Интеграл площадей, интеграл энергии, интеграл Лапласа.
12.1 Основные понятия и теоремы об изменении основных динамических величин в системах переменного состава.
12.2 Движение материальной точки переменной массы.
12.3 Уравнения движения тела переменного состава.
13.1 Основные понятия и аксиомы теории импульсивных движений.
13.2 Теоремы об изменении основных динамических величин при импульсивном движении.
13.3 Импульсивное движение твёрдого тела.
13.4 Соударение двух твёрдых тел.
13.5 Теоремы Карно.
Чему вы научитесь на курсе
- основные понятия и теоремы механики и вытекающие из них методы изучения движения механических систем
- формулировать задачи в терминах теоретической механики
- разрабатывать механико-математические модели, адекватно отражающие основные свойства рассматриваемых явлений
Инструменты и навыки
Оплатить курс или получить
бесплатную консультацию
Оставьте ваш запрос и мы свяжемся с вами
Часто задаваемые вопросы
Курсы подходят как для сотрудников компаний, так и для частных лиц. Важно знать, что программы предназначены для тех, кто имеет среднее или высшее образование и желает повысить свою квалификацию или сменить профессию.
Онлайн обучение – синхронные и предзаписанные курсы - проходит на нашей удобной платформе. Офлайн (очное) обучение может проходить на Физтехе или на территории заказчика.
Вам нужно пройти простую регистрацию. Регистрация позволит отслеживать статус заявки и осуществит быстрый переход к процессу оплаты и обучению на курсе.
Период обучения указан в карточке каждого курса. При прохождении асинхронных курсов с выдачей сертификата вы сможете учиться в удобном для вас темпе.
Вы можете оплатить курс непосредственно на нашем сайте, используя карты любых платежных систем. Также вы можете заключить с нами договор и произвести оплату по выставленному счету с помощью банковского перевода.
С этим курсом покупают
Модели и методы вычислительной гидродинамики. Моделирование течений сплошных сред
Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"
Модели и методы вычислительной гидродинамики. Моделирование сопутствующих процессов
Центр дополнительного профессионального образования "Пуск"